안박사의 학교 수학 이야기 (9)함수 이야기
안박사의 학교 수학 이야기 (9)함수 이야기
  • 성광일보
  • 승인 2020.02.22 13:22
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안재오/뉴-크리에이션 아카데미 대표

함수(function) 란 수학에서 하나의 변수 (독립 변수)와 다른 변수 (종속 변수) 간의 관계를 정의하는 표현, 규칙 또는 법칙이다.
함수는 수학이 있는 어디서나 존재하고 과학에서 물리적 관계를 공식화하는 데 필수적인 수단이다. 이런 함수의 현대적 정의는 1837년 페터 디리클레(Peter Dirichle)라는 독일 수학자에 의해 처음 주어졌다. 

독일의 수학자 페터 디리클레 함수의 개념을 집합 사이의 대응 관계로 정립했다.
독일의 수학자 페터 디리클레 함수의 개념을 집합 사이의 대응 관계로 정립했다.

디리클레 이전에도 함수란 표현을 사용했으나 개념적인 명확한 규정없이 수식으로만 알고 있었다. 

여기서 독립변수(independent variable)을 정의역이라고 하고 X로 표시하고  하고 종속변수(dependent variable)의 영역을 Y로 설정한 것이다. 따라서 함수란 독립변수의 원소에 대해서 종속변수의 원소가 하나씩 대응하는 집합간의 관계를 말한다. 
다시 말해서 변수 y가 변수x와 관련되어 숫자 값이 x에 할당 될 때마다 고유값 y가 결정 되는 규칙이 있으며, y는 독립 변수 x의 함수라고 한다.
이 관계는 일반적으로 y^f(x)로 표시된다.

                                                                 <연습문제>

일대일 대응 개념에 의하여 답은 ㄱ, ㄷ, ㄹ 이다.
풀이: y축에 평행한 선을 그어 그 선이 그래프와 만나는 교점의 수가 한 개이면 그래프는 함수를 나타낸다. 

                                                            답 ㄴ,ㄹ


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