(안박사의 학교 수학 이야기) 3. 유리수의 덧셈과 뺄셈

3. 유리수의 덧셈과 뺄셈

초등생이 중학교에 진학할 때 수학 학습에 있어서 큰 어려움은 “음수”의 개념이다. 특히 음수를 더하거나 뺀다는 개념이 상당히 이해하기 어렵다. 물론 무조건 많이 강요하면 나중에는 저절로 받아들인다. 그러나 그런 강제적 암기적 학습은 인간의 정신을 타율적으로 만들고 학생들로 하여금 장차 삶을 수동적으로 살게 만든다. 이런 강제적 학습의 결과가 똑똑한 학생들의 경우 성인이 되면 기회주의를 낳고 권력층의 부정 부패를 유발시킨다.

유리수 덧셈은 다음과 같다. 즉 같은 부호끼리 더하면 공통의 부호를 붙이고 다른 부호끼리 더하면 절대값이 큰 수에서 작은 수를 빼고 절대값이 큰 수의 부호를 붙인다는 공식이다.

그런데 사고의 자립심이 강한 애들은 자기 머리로 이해하지 못하면 쉽게 공식을 위우거나 응요을 못하는 경우가 많다. 이 때 교사나 강사들은 온갖 방법을 동원하여 이를 학동에게 이해를 시켜야 하는 의무가 있다.

특히 문제는 빼기 빼기가 겹치는 경우이다.

같은 간단한 식도 어려울 수가 있다. 학원에서는 흔히 “마마풀” 이라고 가르치고 필자 역시 그렇다. 여기에 대해 필자가 완강한 아이를 가르친 방법은 이 것이다. 우선 마이너스 수 란 것이 수의 방향성을 나타낸다고 알려준다. 즉 +5 가 자산이면 –5 는 부채 라는 식으로 이해시킨다.

이 때 수직선 개념이 많은 도움을 준다. 수직선이란 직선위에 숫자를 일정한 간격으로 놓은 직선이다.

이처럼 수직선에서 0의 오른 쪽의 수가 플러스(+) 이고 0의 왼쪽의 수가 마이너스(–)이다. 이런 수직선을 세로로 세워 보자 가령 건물 A의 높이는 10m 이다. 그런데 “지하 2m 지상 10 m 인 건물 B의 높이는 몇 m 냐?” 라고 물으면 학생은 12m라고 할 것이다. 지하 2m는 – 2 m 이다 즉 10m – (–2m) = 10m + 2 m= 12m 인 것이다.

따라서 마이너스에서 마이너스를 빼면 플러스 라는 공식이 쉽게 짐작될 수가 있다. 이를 종합한 공식이 아래의 공식이다.