진법(進法)이란 수(數)를 표기하는 체계적인 방법으로서 다른 말로 수의 체계(numeral system)를 말한다. 이런 진법은 기초단위(base)를 얼마로 하느냐에 따라 10진법 혹은 2진법 등으로 구별이 된다. 기초단위(base)가 10개면 10진법이 되고 기초 단위가 2개이면 2진법이 된다.
“기초단위(base)" 개념은 말하자면 계란 꾸러미 같은 것이다. 계란 한 꾸러미를 몇 개로 할 것인가에 따라 진법이 달라진다. 한 꾸러미를 10개로 하는 수의 체계를 10진법, 5개로 하는 것은 5진법 그리고 2개로 하는 것은 2진법이다.
십진법(decimal system) 혹은 이진법(binary system) 등의 진법 혹은 기수법에서 중요한 것은 “자리 값(value place)" 개념이다.
자리 값이란 어떤 공간에서 숫자가 가지는 값이다. 가령 1의 자리의 자리 값은 1이고 10 의 자리의 자리 값은 10이고 100의 자리의 자리값은 100이다.
1의 자리는 수의 가장 왼쪽 칸이고 10의 자리는 두 번째 칸이고 100의 자리는 3번째 칸이다.
십진법은 자릿값이 올라감에 따라 10배씩 커지는 수의 표시법이다.
이진법은 자릿값이 올라감에 따라 2배씩 커지는 수의 표시법이다.
이진법의 수에서는 0, 1의 두 개의 숫자만을 사용하기 때문에 매우 쉽게 수를 나타낼 수 있기 때문에 컴퓨터 등에서 잘 이용된다.
학생들은 이 자리값 개념을 모를 때, 더하기나 곱하기 등의 계산을 잘 할 수가 없다.
진법과 자리값과 개념에 때 꼭 필요한 것이 숫자 0 이다. 자리값과 0의 기호가 없다면 우리는 사칙 연산을 하는데 무척 어려움을 가질 것이다. 왜냐햐면 이럴 경우 예를 들어 덧셈을 하더라도 모든 자리수를 분해해서 따로 따로 더해야 하기 때문이다.
